2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(28)+答案

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2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（28）班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知全集U={1，2，3，4，5}，且集合A={2，3，4}，集合B={1，2}，那么A∩(CUB)=_____2．在角集合Z,43kkM，终边位于4到2之间的角为_______3．设向量a＝(2,2m－3,n＋2)，b＝(4,2m＋1,3n－2)，若a∥b，则m＝_______，n＝_______.4．已知等差数列{an}中，a4=3,a6=9，则该数列的前9项的和S9=．5．若}0)5)(2(|{},034|{2xxRxBxxRxA，则BA____6．下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸，它的体积为7．已知直线l的倾斜角115，直线1l与2l的交点心为A，把直线2l绕着点A按逆时针方向旋转到和直线1l重合时所转的最小正角为60，则直线2l的斜率2k=8．直线:54xylt与椭圆22:12516xyC相切，则t______________9．设A是满足不等式组4040yx的区域，B是满足不等式组444yxyx的区域；区域A内的点P的坐标为yx,，当Ryx,时，则PB的概率为__________10．如图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．×óÊÓͼ¸©ÊÓͼÖ÷ÊÓͼ22424279844467913611．下图给出一个程序框图，该程序的功能是__________12．已知：}2|1||{xxA，}11|{mxxB,若Bx成立的一个充分不必要条件是Ax，则实数m的取值范围_______________13．从1=1，1-4=（1+2）,1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n个等式为_____________.14．若函数()23kkhxxx在(1,)上是增函数，则实数k的取值范围是．二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15．已知向量xxxacossin,2sin1，xxbcossin,1，函数()fxab．（1）求()fx的最大值及相应的x的值；（2）若58)(f，求πcos224的值．NYY开始输入abacabac输出开始N16．如图，AC为圆O的直径，点B在圆上，SA⊥平面ABC，求证：平面SAB⊥平面SBC17．圆822yx内有一点0(1,2)P,AB为过点0P且倾斜角为的弦；(1)当43时,求AB的长；(2)当弦AB被点0P平分时,求直线AB的方程18．有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5，15.5﹚，6;[15.5，18.5﹚，16;[18.5，21.5﹚，18;[21.5，24.5﹚，22;[24.5，27.5﹚，20;[27.5，30.5﹚，10;[30.5，33.5﹚，8.（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计数据小于30.5的概率.19．数列na的前n项和为1,1nSa且*121()NnnaSn．（1）求数列na的通项公式；ABCSO（2）等差数列nb的各项均为正数，其前n项和为nT，315T，又112233,,ababab成等比数列，求nT．20．已知2,ln23xaxxxgxxxf．(1)如果函数xg的单调递减区间为1(,1)3，求函数xg的解析式；(2)在(Ⅰ)的条件下,求函数y=xg的图像在点(1,1)P处的切线方程；(3)若不等式2()()2fxgx的解集为P，且(0,)P，求实数a的取值范围．参考答案填空题1．{3，4}2．413，493．6,27nm；4．545．}32|{xx6．87．-1；8．2t；9．2110．80711．输出a,b,c中的最大数；12．),2(；13．)321()1()1(16941121nnnn14．[2,)解答题15．解：（1）因为(1sin2,sincos)axxx，(1,sincos)bxx，所以22()1sin2sincos1sin2cos2fxxxxxxπ2sin214x因此，当ππ22π42xk，即3ππ8xk（kZ）时，()fx取得最大值21；（2）由()1sin2cos2f及8()5f得3sin2cos25，两边平方得91sin425，即16sin425．因此，ππ16cos22cos4sin44225．16．略17．解:(1)直线AB的斜率143tank,∴直线AB的方程为)1(2xy,即01yx∵圆心)0,0(O到直线AB的距离222|1|d∴弦长3021822||22drAB(2)∵0P为AB的中点,∴ABOP0又201020opk,∴21ABk∴直线AB的方程为)1(212xy,即052yx18．解：（1）样本的频率分布如下：分组频数频率[12.5，15.5﹚[15.5，18.5﹚[18.5，21.5﹚[21.5，24.5﹚[24.5，27.5﹚[27.5，30.5﹚[30.5，33.5﹚6161822201080.060.160.180.220.200.100.08合计1001.00（2）频率分布直方图如图（3）数据大于等于30.5的频率是0.08，∴数据小于30.5的概率约是0.9219．解答：（1）当2n时，11(21)(21)nnnnaaSS，即有13nnaa又21121213aSa，na是公比为3的等比数列，且11a，故13nna．（2）由（1），1231,3,9aaa，又312313215,210Tbbbbbb，12.515.518.521.524.527.5样本数据组距频率30.533.50.040.120.080.200.16依题112233,,ababab成等比数列，有131164(1)(9)(1)(19)bbbb，解得13b或15，因nb的各项均为正数，13,2bd，故23(1)2nTnnnnn．20．解:(1)2()321gxxax由题意01232axx的解集是1,31即01232axx的两根分别是1,31.将1x或31代入方程01232axx得1a.223xxxxg.(2)由(Ⅰ)知：2()321gxxx，(1)4g，点(1,1)P处的切线斜率k(1)4g，函数y=xg的图像在点(1,1)P处的切线方程为：14(1)yx，即450xy.(3)(0,)P，2()()2fxgx即：123ln22axxxx对,0x上恒成立可得xxxa2123ln对,0x上恒成立设xxxxh2123ln,则22\'213121231xxxxxxh令0\'xh,得31,1xx(舍)当10x时,0\'xh;当1x时,0\'xh当1x时,xh取得最大值,xhmax=-22a.a的取值范围是,2.